モンティ・ホール問題

確率と選択肢に関するパラドックスです。

・3つの扉の内、1つが当たりで景品がもらえる
・プレイヤーは、1つの扉を選ぶ
・司会者は、残りの2つの内1つを開いて外れだと見せる
・プレイヤーは選択を変更できる
・選択を変更するべきだろうか？

変更した方が当たる確率が増えますが、変わらないと感じる人がいます。

推論のステップを示します。
(1) 1/3 1/3 1/3
(2) 左の扉を選択します。
(3) 右の扉が外れだと明かされます。
(4) 1/2 1/2 0

目に見える情報だけを信じて推論するなら、正解です。

司会が扉を選んだ理由を信じると、下記になります。

(5) 1/3 2/3 0

初めに当たりを選んでいた確率は1/3です。

初めに外れを選んでいた確率は2/3です。
その場合、最後に残った扉が必ず当たりです。

AIはモンティ・ホール問題にどう対処する？

数学的な確率計算ができるのは演繹推論のみです。
演繹では、前提条件は正しいと仮定する必要があります。

選択を変えると当選確率が2/3になるというのは、司会が扉を選んだ理由が正しいと仮定した場合のみです。
自然界では、何が正しいと信じるかは、自分で決めます。
必ず当たると言われても、信じるかはあなた次第です。

また、帰納推論は確率を計算するのが目的ではありません。
どちらか選ぶのが目的なら、どちらの選択肢が良いかさえ推論できれば十分です。

司会者を信じず、見たものだけを信じる場合、当選確率は1/2です。
信じるべきか信じないべきか分からなければ、次の確率になります。

左の扉：1/2
中央の扉：1/2～2/3

確率が分からなくても、選択肢を変えた方が有利です。

選択後に選択肢が減らされた場合、その理由を考える必要もなく、再抽選するべきです。